§5. Dấu của tam thức bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Công Huân

Giải bất phương trình :

\(\left(x^2-2x\right)^2-2\left(x-1\right)^2-1\ge0\) (1)

Phạm Thái Dương
9 tháng 5 2016 lúc 11:30

\(\left(x^2-2x\right)^2-2\left(x-1\right)^2-1\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)^2-2\left(x^2-2x+1\right)-1\ge0\)

Đặt \(t=x^2-2x\), ta được \(t^2-2t-3\ge0\)

Bất phương trình này có nghiệm \(\left[\begin{array}{nghiempt}t\le-1\\t\ge3\end{array}\right.\)

Do đó \(\left(x^2-2x\right)^2-2\left(x-1\right)^2-1\ge0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2-2x\le-1\\x^2-2x-3\ge0\end{array}\right.\)

                                                          \(\Leftrightarrow x=1\) hoặc \(x\le-1\) hoặc \(x\ge3\)

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 

S =(\(-\infty;-1\)\(\cup\left\{1\right\}\cup\) [3;\(+\infty\))


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thảo Vi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
YingJun
Xem chi tiết
Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Minh Thanh
Xem chi tiết