Question

Giải bất phương trình

A)√2x-3<x+1

B)√x^2+x+1>3-x

Answer 1

Câu a : \(\sqrt{2x-3}< x+1\) ( ĐK : \(x\ge\frac{3}{2}\) )

Với \(x< -1\) BPT vô nghiệm .

Với \(x>-1\)

\(\Leftrightarrow2x-3< x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+4>0\) ( Đúng với mọi x )

Kết hợp với điều kiện \(\Rightarrow x>\frac{3}{2}\)

Câu b : \(\sqrt{x^2+x+1}>3-x\) ( ĐK : \(x\in R\) )

Với \(x>3\) . BPT luôn đúng

Với \(x\le3\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1>x^2-6x+9\)

\(\Leftrightarrow7x>8\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{8}{7}\)

Vậy \(x>\frac{8}{7}\)