\(\Leftrightarrow4x-3\le\left|2x-1\right|\)
- Nếu \(x< \frac{3}{4}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT< 0\\VP\ge0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng
- Nếu \(x\ge\frac{3}{4}\) hai vế không âm, bình phương ta được:
\(\left(4x-3\right)^2\le\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)\left(6x-4\right)\le0\Rightarrow\frac{2}{3}\le x\le1\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}\le x\le1\)
Vậy nghiệm của BPT là \(x\le1\)
Tìm m để hệ bất phương trình : có nghiệm, vô nghiệm
a)\(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\mx-3>0\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}x+4m^2\le2mx+1\\3x+2>2x-1\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}7x-2\ge-4x+19\\2x-3m+2< 0\end{matrix}\right.\)
d)\(\left\{{}\begin{matrix}mx-1>0\\\left(3m-2\right)x-m>0\end{matrix}\right.\)
GIUPS EM ĐI MÀ NĂN NỈ ĐÓ
1. Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm
a. \(\left\{{}\begin{matrix}4x-5>-3x+2\\3x+2m+2< 0\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}4\left(x-3\right)+1\le3\left(x-3\right)\\x+m>1\end{matrix}\right.\)
Cho hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\left(x-\sqrt{2}\right)\left(2-2x\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}>0\\mx>2\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ bất phương trình khi m= -1
b)Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm
Giải các bất phương trình sau :
\(x+2+\left|-2x+1\right|\le x+1\)
Số nghiệm nguyên trong khoảng (-5;5) của bất phương trình \(\left|x+3\right|-\left|3-2x\right|\ge3x\)
Giải bất phương trình: \(\left|x^2-\sqrt{x-3}\right|< \left|x^2-2\right|+\left|2-\sqrt{x-3}\right|\)
Giải bất phương trình:\(\left|3x-4\right|\le10\)
Giải bất phương trình sau \(\frac{\left|2x-1\right|}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}>\frac{1}{2}\) (lập bảng xét dấu)
Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1< 0\\mx+4>0\end{matrix}\right.\)
