Question

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Chiều dài của bể bơi là 120m. Trong một đời tập bơi phòng chống đuối nước ở một trường THCS, mỗi học sinh phải thực hiện bài tập bơi từ đầu này sang đầu kia của bể bơi theo vận tốc quy định. Sau khi bơi được ½ quãng đường đầu, học sinh A giảm vận tốc 1m/s so với vận tốc quy định trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc theo quy định biết học sinh A về đến đầu kia của bể bơi chậm hơn quy định là 10 giây.

Answer 1

Gọi vận tốc theo qui định là x (m/s)

đk x>0

Quãng đường mà học sinh A bơi theo vận tốc qui định là 120/2 = 60 (m)

Thời gian mà học sinh A bơi hết quãng đường theo vận tốc qui định là 60/x (s)

Quãng đường còn lại mà học sinh A cần bơi là: 120 -60 =60(m)

Thời gian mà học sinh A bơi hết quãng đường còn lại: 60/(x-1) (s)

Thời gian bơi hết bể qui định là; 120/x(s)

Theo bài ra ta có phương trình:

120/x +10 = 60/x +60/(x-1)

(=) 120(x-1)/x(x-1) + 10x(x-1)/x(x-1) = 60(x-1)/x(x-1) + 60x/x(x-1) (ĐKXĐ: x khác 1)

=> 120(x-1) +10x(x-1) =60(x-1) +60 x

(=) 120x -120 +10x² -10x = 60x -60 +60x

(=) 10x²+120x -10x -60x -60x -120 +60 =0

(=) 10x²-10x -60 =0

(=) 10x²+ 20x -30x -60 =0
(=) 10x(x+2) -30(x+2) =0

(=)10(x-3)(x+2)=0

(=)(x-3)(x+2)=0

(=) x - 3 =0 hoặc x+2 =0

(=) x= 3(tmđk) hoặc x = -2 (ktmđk)

Vậy vận tốc được qui định là 3 m/s

Chúc bạn học tốt.