Bài 28 :
a, Xét 2 tam giác DEI và DFI có :
DI là chung
DE = DF (DI là trung tuyến )
IE = IF (DI là trung tuyến )
\(\rightarrow\) Tam giác DEI = DFI ( c.c.c)
b, Vì Tam giác DEI = DEF \(\Rightarrow\) Góc DIE = góc DIF
mà góc DIE + góc DIF = 180 độ (kề bù )
nên góc DIE = góc DIF = 90 độ
c, i là trung điểm của EF nên IE = IF =5 cm
tam giác DEI vuông taị I \(\Rightarrow\) D\(DI^2=DE^2-EI^2\) ( định lý Pytago)
\(\rightarrow\)\(DI^2=13^2-5^2=144\)
\(\rightarrow\)DI = 12cm
Bài 29
Gọi M ; N ; E là giao điểm của AG ; BG ; CG với BC ; CA ; AB
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên :
\(GA=\dfrac{2}{3}AM\),\(GB=\dfrac{2}{3}BN\), \(GC=\dfrac{2}{3}CE\) (1)
vì tam giác ABC đều nên ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh AB ; CA ; CB bằng nhau .
\(\rightarrow\) AM =BN = CE (2)
Từ 1 và 2 suy ra GA = GB = GC
CHÚC BẠN HOK TỐT !
câu 5 6 thôi nha 
