Question

Giá trị tổng x+ y biết : \(\frac{x-3}{y-5}=\frac{3}{5}\)và y- x = 4

Answer 1

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x-3}{y-5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{y-5}{x-3}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{y-5}{5}=\frac{x-3}{3}=\frac{y-5-\left(x-3\right)}{5-3}=\frac{y-5-x+3}{2}=\frac{y-x-\left(5-3\right)}{2}=\frac{4-2}{2}=\frac{2}{2}=1\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{y-5}{5}=1\\\frac{x-3}{3}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y-5=5\\x-3=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y=10\\x=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x+y=6+10=16\)

Vậy x+y=16.