Question

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=2x^2+y^2-2xy+4x+2y+5\) là

Answer 1

A = 2x² + y² - 2xy + 4x + 2y + 5

= (x² + y² + 1 +2y - 2xy - 2x) + (x² +6x + 9) - 5

= (y + 1 - x)² + (x + 3)² - 5 ≥ -5

Dấu "=" xảy ra khi y + 1 - x = x + 3 = 0 <=> x = -3; y = -4

Vậy minA = -5 khi x = -3; y = -4

Answer 2

$A=2x^2+y^2-2xy+4x+2y+5$

= (x²-2xy+y²) -(2x-2y) +1+(x²+6x+9)-5

=(x-y)² -2(x-y)+1+(x+3)²-5

=(x-y-1)² +(x+3)²-5

=> MinA=-5 khi x=-3 và y=-4

Answer 3

2 kết quả có vẻ khác nhau Văn Tú hattori heiji