\(A=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)}{2}+\frac{1}{x+1}-\frac{3}{2}\ge2\sqrt{\frac{3\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}}-\frac{3}{2}=\sqrt{6}-\frac{3}{2}\)
\(A_{min}=\sqrt{6}-\frac{3}{2}\) khi \(\frac{3\left(x+1\right)}{2}=\frac{1}{x+1}\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{2}{3}}-1\)
P = \(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a. rút gọn P
b. tìm x để P < -1/2
c. tìm GTNN của P
giúp mình với ạ, mình cảm ơn
Cho bt: \(D=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right).\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a. Tìm đKXđ, rút gọn bt
b. Tìm x để D<\(-\frac{1}{2}\)
c. Tìm GTNN của D
tìm GTNN của \(P=\frac{81x^2+18225x+1}{9x}-\frac{6\sqrt{x}+8}{x+1}\) với x>0
Cho x,y>0 t/m x2+\(\frac{4}{y^2}\) = 1
Tìm GTNN của M= \(\frac{3x}{y}\) + \(\frac{y}{2x}\)
Cho \(Q=(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}).\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a) Rút gọn \(Q\)
b) Tìm \(x\) để \(Q< -\frac{1}{2}\)
c) Tìm GTNN của \(Q\)
cho x, y là số thực dương với x2+y2=1
Tìm GTNN của K= x+\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+y\)
Cho hai số dương x,y thỏa mãn: xy = 1. Tìm GTNN của biểu thức: \(D=x^2+3x+y^2+3y+\frac{9}{x^2+y^2+1}\)
Giải phương trình :
\(\frac{1}{5x^2-x+3}+\frac{1}{5x^2+x+7}+\frac{1}{5x^2+3x+13}+\frac{1}{5x^2+5x+21}=\frac{4}{x^2+6x+5}\) với x > 0
1. Tìm GTNN của A = ( 1 + x )( 1 + \(\frac{1}{y}\) ) + ( 1 + y )( 1 + \(\frac{1}{x}\) ) , với x > 0 , y > 0 thỏa mãn x2 + y2 = 1
