Đặt tổng A ta có :
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{4850}\)
\(\frac{3}{2}A=\frac{3}{4}+\frac{3}{28}+\frac{3}{70}+\frac{1}{130}+...+\frac{3}{9700}\)
\(\frac{3}{2}A=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{97.100}\)
\(\frac{3}{2}A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{33}{50}\)
Bài 1: a) \(A=\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+\frac{5}{21.26}+...+\frac{5}{61.66}\)
b) \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)
c) \(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1989.1990}\)
Bài 2: a. Tính tổng: \(M=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+...+\frac{10}{1400}\)
b. Cho: \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) chứng minh rằng 1 < S < 2
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau:
\(A=\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{23}-\frac{1}{1009}\right):\left(\frac{1}{23}+\frac{1}{7}-\frac{2}{2009}+\frac{1}{7}.\frac{1}{23}.\frac{1}{2009}\right)+1:\left(30.1009-160\right)\)
Bài 4: Tính nhanh:
\(\text{a) 35 . 34 + 35 . 86 + 67 . 75 + 65 . 45}\)
\(\text{b) 21 . }7^2-11.7^2+90.7^2+49.125.16\)
Bài 5: Thực hiện phép tinh sau:
a. \(\frac{2181.729+243.81.27}{3^2.9^2.234+18.54+162.9+723.729}\)
b. \(\frac{1}{1.2+}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
c. \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
d. \(\frac{5.4^{15}-9^9-4.3^{20}}{5.2^{19}.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\)
giúp mk nha! nhớ viết cách làm nha!
tính hợp lí ( nếu có thể )
\(B=\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}+\frac{5}{11}\right):\left(\frac{5}{12}+1-\frac{7}{11}\right)\)
\(C=\left(-\frac{14}{33}\right).2\frac{4}{9}+\frac{48}{25}:\frac{27}{25}\)
\(D=\left(3-2\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right):\left(4-5\frac{1}{6}+2\frac{1}{4}\right)\)
\(G=\left(7\frac{1}{9}-2\frac{14}{15}\right):\left(2\frac{2}{3}-6\frac{2}{3}\right)-\frac{32}{45}\)
\(H=-\frac{1}{7}.\left(9\frac{1}{2}-8,75\right):\frac{2}{7}+0,625:1\frac{2}{3}\)
thực hiện phép tính :
a ) \(\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{9}+\frac{3}{7}-\frac{5}{27}\right)\)
b )( \(\frac{-5}{28}+1,75+\frac{8}{35}\)) : \(\left(-3\frac{9}{20}\right)\)
c ) \(\frac{1}{3}.\frac{5}{7}-\frac{7}{27}.\frac{36}{14}\)
d ) \(70,5-528:\frac{15}{2}\)
\(A=\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+...+\frac{1}{9999}\)
thực hiện ptính :\(\frac{\frac{2}{3}+\frac{2}{7}-\frac{1}{14}}{-1-\frac{3}{7}+\frac{3}{28}}\)
Tìm y biết:
Câu 14: \(1\frac{1}{2}+2\frac{1}{6}+3\frac{1}{12}+4\frac{1}{20}-y=\frac{4}{5}\)
\(\frac{\frac{2}{3}+\frac{2}{7}-\frac{1}{14}}{1+\frac{3}{7}-\frac{3}{14}}\)
Tính biểu thức trên giúp mk nhé các bạn. Thanks các bạn nhiều
Tính giá trị của biểu thức, tính nhanh nếu có thể
13) \(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}\)
14) \(\frac{2}{35}+\frac{4}{47}+\frac{2}{143}+\frac{4}{221}+\frac{2}{323}+\frac{4}{437}+\frac{2}{575}\)
15) \(\frac{5}{3}-\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)
B = ___________
\(\frac{9}{10}+\frac{13}{30}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}\) \(\frac{6}{5}+\frac{6}{11}-\frac{6}{13}\)
16) 162 . ( ____________ + ____________
\(\frac{7}{3}-\frac{7}{5}+1\) \(\frac{7}{5}+\frac{7}{11}-\frac{7}{13}\)
Bài 1: Chứng tỏ các tổng sau không là số tự nhiên:
a. A= \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{4}\)
b. B= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}\)
c. C= \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
Bài 2: Chứng tỏ rằng:
a. A= \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{2}\)
b. B=\(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}>\frac{1}{2}\)
c. C= \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{100}>1\)
d. D=\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{80}>\frac{7}{12}\)
Bài 3: Cho S= \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}.\)Chứng minh rằng \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)
Bài 4: Cho B= \(\frac{10n}{5n-3}\), tìm số nguyên n để:
a. B có giá trị nguyên b. B có GTLN
