Question

Em hãy làm bài tập sau:

Answer 1

a) \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^4-3x^4\right)+\left(2x^3-2x^3\right)+\left(-2x^2-x^2\right)+\left(1-3\right)\)\(\Leftrightarrow M\left(x\right)=-2x^4-3x^2-2\)

b) Ta có : \(-2x^4\le0\)

\(-3x^2\le0\)

\(\Rightarrow-2x^4-3x^2-2\le-2\)

Nên đa thức M(x) luôn nhận giá trị âm

Answer 2

a)P(x) − Q(x) = (x⁴ − 3x⁴) + (2x³ − 2x³) + (−2x² − x²) + (1 − 3)

⇔ M(x) = −2x⁴ − 3x² − 2

b)M(x) = −2x⁴ − 3x² − 2

Vì −2x⁴<0 \(\forall x\)

− 3x²<0 \(\forall x\)

− 2<0 \(\forall x\)

=>−2x⁴ − 3x² − 2<0 \(\forall x\)

=>M(x)<0 \(\forall x\) (1)

Giả sử tồn tại x để M(x) nhận giá trị dương

M(x)>0 (Trái với (1))

Vậy M(x) luôn nhận giá trị âm