1) Gọi d là ƯCLN\(\left(2n+1;3n+2\right)\) (d > 0)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)
=> \(1⋮d=>d=1\)
=> \(\frac{2n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản
2) Gọi d là ƯCLN\(\left(4n+1;6n+1\right)\) (d > 0)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(\left(12n+3\right)-\left(12n+2\right)⋮d\)
=> \(1⋮d=>d=1\)
=> \(\frac{4n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản
gọi UCLN của (2n+1);(3n+2) là d (d>0)
có 2n+1 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
=>3(2n+1)chia hết cho d
2(3n+2)chia hết cho d
=>(6n+3)chia hết cho d
(6n+4)chia hết cho d
=>(6n+4)-(6n+3)chia hết cho d
=>6n+4-6n+3 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d hay d = 1
vậy ......(kết luận).............
phân số dưới tương tự
