Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';R) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC với B€ (O) và C€ (O') a) Chứng minh góc BAC=90° b) gọi D là giao điểm của CA với (O) , (D không thuộc A) chứng minh R: góc BOD=180°
cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn từ A kẻ tiếp tuyến AE với đường tròn tâm (O),C,E là các tiếp điểm vẽ dây EH vuông góc OA tại M a)biết R bằng ,OM bằng 3 cm tính EH b)CM AH là tiếp tuyến của đường tròn tâm O c)đường thẳng qua O vuông góc OA cắt AH tại B vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn tâm O (F là tiếp điểm) CM EOF thằng hàng và BF.AE=R^2
Cho 2 đường tròn (O,R)và (O',R') cắt nhau tại A và B sao cho đường thẳng Oa là tiếp tuyến của đường tròn (O',R') biết R=12cm R'=5cm a,
a. cmr O'A là tiếp tuyến của đường tròn (O,R) b,
b. tính độ dài các đoạn thẳng AB
c. Trên đường thằng AB lấy điểm M ngoài đoạn thẳng AB. Vẽ các tiếp tuyến MT và MT’ kẻ từ M lần lượt đến hai đường tròn (O,R)và (O',R') (T và T’ là tiếp điểm). Chứng minh rằng MT=MT’.
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA = 3R vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) a) Tính độ dài của AB theo R. b) Kẻ tiếp tuyến thứ hai AC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). b.1. Tính số đo góc AOB (làm tròn kết quả đến phút), từ đó suy ra số đo góc BOC. b.2. Gọi H là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BC vuông góc với OA tại H và tính độ dài của OH theo R.
cho đường (O;R) và điểm K ở trong đường tròn đó sao cho OK=r Vẽ đường tròn (K,r) Vẽ dây AB của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (K) tại M Xác định vị trí dây AB để tổng S=MA^2+MB^2 có giá trị lớn nhất Tính giá trị lớn nhất khi đó
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O, R) có BC là đường kính và AC=R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.
1) Tính độ dài các cạnh AB, AH theo R;
2) Chứng minh rằng HA.HD=HB.HC;
3) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm N, C, D thẳng hàng;
4) Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O, R).
Cho (O;R) và (I;r) tiếp xúc ngoài tại A (R > r). Dựng tiếp tuyến chung ngoài BC (B nằm trên đường tròn tâm O và C nằm trên đường tròn tâm (I). Tiếp tuyến BC cắt tiếp tuyến tại A của hai đường tròn ở E
1. Chứng minh tam giác ABC vuông ở A
2. OE cắt AB ở N; IE cắt AC tại F. Chứng minh N;E;F;A cùng nằm trên một đường tròn
3. Chứng tỏ BC2= 4Rr
4. Tính tích tứ giác giác BCIO theo R;r
Cho (O;R) và (I;r) tiếp xúc ngoài tại A (R > r). Dựng tiếp tuyến chung ngoài BC (B nằm trên đường tròn tâm O và C nằm trên đường tròn tâm (I). Tiếp tuyến BC cắt tiếp tuyến tại A của hai đường tròn ở E
1. Chứng minh tam giác ABC vuông ở A
2. OE cắt AB ở N; IE cắt AC tại F. Chứng minh N;E;F;A cùng nằm trên một đường tròn
3. Chứng tỏ BC2= 4Rr
4. Tính tích tứ giác giác BCIO theo R;r