Question

(d)y=(m-2)x+m+3

C/m (d) luon đi qua (-1;5) voi mọi m

Answer 1

Giả sử (d) luôn đi qua điểm A(x₀,y₀) cố định

⇒(m-2)x₀+m+3=y₀⇔mx₀+m+3-2x₀-y₀=0⇔m(x₀+1)+(3-2x₀-y₀)=0

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\3-2x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=5\end{matrix}\right.\) ⇒(d) luôn đi qua A(-1,5) với mọi m

Answer 2

\(y=\left(m-2\right)x+m+3\) (1)

thay x=-1,y=5 vào (1) ta được :

\(\left(m-2\right)\cdot\left(-1\right)+m+3=5\)

\(\Leftrightarrow-m+2+m+3=5\)

\(\Leftrightarrow0m+5=5\) đúng với mọi m\(\in\)R

hay (d) luon đi qua (-1;5) với mọi m