Question

Dùng nguồn điện có hiệu điện thế không đổi Uo=12V để thắp sáng bình thường một bộ bóng đèn cùng loại 2,5V- 1,25W; biết dây nối trong bộ bóng đèn có điện trở không đáng kể, dây nối từ bộ bóng đèn đén nguồn có điện trở r=0,5ôm. Công suất cực đại mà bộ bóng đèn đó tiêu thụ là?

Answer 1

Gọi x(\(\Omega\)) là điện trở của bộ bóng đèn.

Điện trở tương đương R_tđ=x+0,5

Cường độ dòng điện trong mạch: I=\(\dfrac{U_0}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{x+0,5}\left(A\right)\)

Công suất của bộ bóng đèn là P=I².x=\(\dfrac{12^2.x}{\left(x+0,5\right)^2}=\dfrac{144}{\left(\sqrt{x}+\dfrac{0,5}{\sqrt{x}}\right)^2}\)

Áp dụng BĐT Cauchy:ta có \(\left(\sqrt{x}+\dfrac{0,5}{\sqrt{x}}\right)^2\ge4.\sqrt{x}.\dfrac{0,5}{\sqrt{x}}=2\)

Dấu = xảy ra khi \(\sqrt{x}=\dfrac{0,5}{\sqrt{x}}\Rightarrow x=0,5\left(\Omega\right)\)

Do đó P_max=\(\dfrac{144}{2}=72\left(W\right)\)

Answer 2

72

Answer 3

72

Answer 4

72w

Answer 5

72

Answer 6

ta có:

P_bd=P_tt-P_hp

<=>P_bd=0,5I²-12I

Answer 7

72