Dùng một bếp dầu để đun sôi một lượng nước có khối lượng M1 = 1 kg đựng trong một tấm ấm bằng nhôm khối lượng M2 = 500g thì sau thời gian t1 = 10 phút nước sôi vậy nếu dùng bếp trên để đun sôi một lượng nước có khối lượng M3 đựng trong ấm trên bên trong cùng một điều kiện thì thấy sau thời gian 19 phút nước sôi .Tính khối lượng M3 biết nhiệt dung riêng của nước, nhôm lần lượt là c1=4200 Jun/kg.k, c2=800 Jun/kg.k và nhiệt lượng do bếp dầu tỏa ra một cách đều đặn
Tóm tắt : m1=1kg
m2=500g=0,5kg
t1=10 phút
m3
t2=19 phút
c1=4200J/kg.K
c2=880J/kg.K
m3=?
bài làm :
Gọi nhiệt độ ban đầu của hệ là t.(0C; t>1000C)
Nhệt lượng nước và ấm nhôm thu vào để tăng nhiệt độ từ t đến 1000C là :
Q thu1 =m1.c1.(100-t)+m2.c2.(100-t)
=(100-t)(m1.c1+m2.c2)
= (100-t).(1.4200+0,5.880)
=4640.(100-t)(J)
Theo PTCBN ta có : Q tỏa1=Qthu1=4640.(100-t)(J)
Trong 1 phút bếp tỏa ra 1 nhiệt lượng :
Q=\(\frac{Qtỏa_1}{10}\)=\(\frac{4640.\left(100-t\right)}{10}=464\left(100-t\right)\)(J)
Nhiệt lượng m3(kg) nước và ấm nhôm vào để tăng nhiệt đọ từ t đến 1000C là :
Q thu2=m3.c1.(100-t)+m2.c2.(100-t)
=(100-t)(m3.c1+m2.c2)
= (100-t)(m3.4200+0,5.880)
=(100-t)(m3.4200+440)(J)
Theo PTCBN ta có : Q tỏa2=Qthu2=(100-t)(4200.m3+440)(J)
Nhiệt lượng bếp tỏa ra để cung cấp là :
Q=\(\frac{Qtỏa_2}{19}=\frac{\left(100-t\right)\left(4200m_3+440\right)}{19}\)(J)
Do nhiệt lượng bếp tỏa ra đều đặn nên:
\(\frac{\left(100-t\right)\left(4200m_3+440\right)}{19}=464\left(100-t\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{440+4200m_3}{19}=464\)
\(\Rightarrow440+4200m_3=8816\)
\(\Rightarrow4200m_3=8376\)
\(\Rightarrow m_3\approx2kg\)
Vậy m3=2kg
bạn nhớ theo dõi và tick cho mk nhé
