Lời giải:
TXĐ: \(\mathbb{R}\setminus \left\{0;2;3\right\}\)
Ta thấy:
\(\lim_{x\to 0+}y=\lim_{x\to 0-}y=-\infty\)
\(\lim_{x\to 2+}y=-\infty; \lim_{x\to 2-}y=+\infty\)
\(\lim_{x\to 3+}=+\infty; \lim_{x\to 3-}=-\infty\)
Do đó ĐTHS có 3 đường tiệm cận đứng là $x=0; x=2;x=3$
xác định m để đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x^2-\left(2m+3\right)x+2\left(m-1\right)}{x-2}\) không có tiệm cận đứng.
xác định m để đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-1}{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2-2}\) có đúng hai tiệm cận đúng
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{5x-3}{x^2-2mx+1}\) không có tiệm cận đứng .
cho hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x-3}\left(C\right)\). Có tất cả bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng.
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{x^2-mx-2m^2}{x-2}\) có tiệm cận đứng .
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{1-x}}{x-m}\) có tiệm cận đứng .
với giá trị nào của m thì đồ thị \(\left(C\right):y=\dfrac{mx-1}{2x+m}\) có tiệm cận đứng đi qua điểm \(M\left(-1;\sqrt{2}\right)\)?
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{x+1}{\sqrt{mx^2+1}}\) có 2 tiệm cận ngang.
tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+1}{x-1}\) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến trục hoành.
