`(sqrtb/(a-sqrt{ab})-sqrta/(sqrt{ab}-b)).(asqrtb-bsqrta)`
`=(sqrtb/(sqrta(sqrta-sqrtb))-sqrta/(sqrtb(sqrta-sqrtb))).sqrt{ab}(sqrta-sqrtb)`
`=((b-a)/(sqrta-sqrtb)).(sqrta-sqrtb)`
`=b-a`
\(A=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\left(\dfrac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\right)\)
\(B=\sqrt{a}+\dfrac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\left(\dfrac{a}{\sqrt{ab}}+\dfrac{b}{\sqrt{ab}-a}\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}\right)\)
a. Rút gọn biểu thức
b. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên
P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}\right).\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}\right):\dfrac{a-b}{a+\sqrt{ab}+b}\right]\)
a) Rút gọn
b) Tính P khi a=16 và b=4
rút gọn biểu thức
A=\(\dfrac{\sqrt{a}-1}{a\sqrt{a}-a+\sqrt{a}}:\dfrac{1}{a^2+\sqrt{a}}\) với a >0
B=\(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\left(\dfrac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\right)\) với a>0 b>0 và a khác b
C=\(\dfrac{a\sqrt{b}+b}{a-b}.\sqrt{\dfrac{ab+b^2-2\sqrt{ab^3}}{a\left(a+2\sqrt{b}\right)+b}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) với a>b>0
Cho biểu thức P= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}\right)\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}\right):\dfrac{a-b}{a+\sqrt{ab}}+b\right]\)
a) Rút gon P
b) Tính P khi a=16 và b=4
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)
Rút gọn
Tính gtri của P khi a=2\(\sqrt{3}\) và b=\(\sqrt{3}\)
Rút gọn pt
a, \(-\dfrac{2}{3}\sqrt{\dfrac{\left(a-b\right)^3.b^5}{c}.\dfrac{9}{4}\sqrt{\dfrac{c^3}{2\left(a-b\right)}}\sqrt{ }98b}\)
b, \(\left(\sqrt{ab}+2\sqrt{\dfrac{b}{a}}-\sqrt{\dfrac{a}{b}+\dfrac{1}{ab}}\right).\sqrt{ab}\)
c, \(\left(\sqrt{b}-3\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\dfrac{1}{2}\sqrt{8}\right).2\sqrt{6}\)
d, \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{6}}{\sqrt{35}-\sqrt{14}}\)
\(\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}+2\sqrt{ab}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)
\(\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}-\dfrac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) với \(a>0,b>0;a\ne b\)
giúp mk với!!!
1 chứng minh các đẳng thức sau
a, \(\dfrac{a+b}{b^2}\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{a^22ab+b^2}}=\left|a\right|\)
b, \(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\dfrac{a}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=a-b\)
c,\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\dfrac{\sqrt{xy}}{x-y}=4\)
