§2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Trúc Nguyễn

\(\dfrac{1}{13}\le\dfrac{x^2-2x-2}{x^2-5x+7}\le1\)

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 2 2019 lúc 12:51

Do \(x^2-5x+7=x^2-2.\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) \(\forall x\)

Nên BPT đã cho tương đương:

\(\dfrac{1}{13}\left(x^2-5x+7\right)\le x^2-2x-2\le x^2-5x+7\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+7\le13\left(x^2-2x-2\right)\\x^2-2x-2\le x^2-5x+7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-12x^2+21x+33\le0\\3x-9\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\\x\le3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\\dfrac{11}{4}\le x\le3\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Không muốn nói
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phương Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
FREESHIP Asistant
Xem chi tiết
Thao Bui
Xem chi tiết
Mot So
Xem chi tiết