Ta có: góc DBA + góc ABC = 90o (gt)
góc CBE + góc ABC = 90o
=> góc DBA = góc CBE
Xét ΔDBA và ΔCBE, có:
DB = CB (gt)
góc DBA = góc CBE (cmt)
BA = BE (gt)
Nên: ΔDBA = ΔCBE (c - g - c)
Vậy DA = CE ( 2 cạnh t/ư)
Cho ΔABC có AB = 4cm, BC = 5cm, AC = 3cm.
a. Chứng minh rằng ΔABC là Δ vuông
b. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, dựng điểm D sao cho CD ⊥ BC và CD = 12cm. Tính độ dài đoạn thẳng BD.
Cho ABC ( Â=90o) có BD là tia phân giác góc B ( D ∈ AC ). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) Chứng minh : DE ⊥ BE
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH ⊥ BC . So sánh EH và EC
Cho ΔABC⊥A, đường phân giác BE. Kẻ EH⊥BC (H∈BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a/ ΔABE = ΔHBE
b/ BE là đường trung trực của AH
c/ EK = EC, AH // KC
d/ AE < EC
Cho ΔABC cân tại A, phân giác BE. Kẻ EH⊥BC (HϵBC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và HE. Chứng minh:
a) ΔBAE= ΔBHE
b) EB⊥AH
c) EA<EC
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE. Kẻ EH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của BA và HE.
a, Chứng minh BE ⊥ KC
b, So sánh AE và EC
c, Lấy D ∈ BC sao cho góc BAD = 45 độ. BE giao AD = {I}. Chứng minh I cách đều 3 cạnh của Δ ABC
Cho tam giác BCD cân tại C có góc C=50 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BD không chứa C vẽ tia Dx sao cho góc BDx =5 độ. Lấy điểm A trên tia Dx sao cho DA=DC
a)Ba điểm A,B,C có thẳng hàng hay không? Vì sao?
b) Chứng minh rằng BC+BD<AC+AD
c) Tính số đo của góc BAD
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác CE (E∈AB). Kẻ EH⊥BC, kẻ BD⊥EC. Chứng minh:
a) ΔACE=ΔHCE
b) CE là đường trung trực của đoạn AH
c) BE>AE
d) Gọi M là giao điểm của CA và BD. Chứng minh rằng 3 điểm M, E, H thẳng hàng
Cho ΔABC. D là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia BA lấy E saocho BE =BA. Trên nứa mặt hẳng chứa C có bờ là AB vẽ BF // AC và BF = \(\frac{AC}{2}\) . Chứng minh:
a) EF = BD b) F là trung điểm của EC
Cho △ ABC vuông tại A, phân giác BE. Vẽ EF ⊥ BC
a) CM: △ABE = △FBE
b) CM: BE là đường trung trực của AF
c) Gọi K là giao điểm của BA và FE. CM: EK = EC
d) CM: AE > EC
e) CM: BE ⊥ KC
