Question

Để xác định nhiệt độ của một chiếc lò, người ta đốt trong lò một thỏi sắt có khối lượng
200g rồi thả nhanh vào một chiếc bình bằng nhôm có khối lượng 500 g chứa 2 lít nước có
nhiệt độ ban đầu là 20C.
a. Sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ trong bình là 28C. Tìm nhiệt độ của lò. Biết nhiệt
dung riêng của nhôm, nước, sắt lần lượt là : 880J/Kg.K; 4200J/kg.K; 460J/Kg.K
( Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường ngoài)
b. Thực tế, nhiệt lượng tỏa ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho bình nước.
xác định nhiệt độ thật của lò?
( Nhiệt độ của lò chính là nhiệt độ ban đầu của thỏi sắt.)

Answer 1

Tóm tắt:

m₁ = 200g = 0,2kg ; c₁ = 460J/kg.K

m₂ = 500g = 0,5kg ; c₂ = 880J/kg.K

V₃ = 2l = 2.10^-3m³ ; c₃ = 4200J/kg.K

t₂₃ = 20^oC ; t = 28^oC

a) Gọi nhiệt độ ban đầu của thỏi sắt (chính bằng nhiệt độ lò) là t₁. Nhiệt lượng thỏi sắt tỏa ra đến khi cân bằng nhiệt là:

\(Q_1=m_1.c_1\left(t_1-t\right)=0,2.460\left(t_1-28\right)=92t_1-2576\)

Khối lượng của nước trong bình nhôm là: \(m_3=D_n.V_3=1000.2.10^{-3}=2\left(kg\right)\)

Nhiệt lượng bình nước thu vào đến khi cân bằng nhiệt là:

\(Q_2=\left(m_2.c_2+m_3.c_3\right)\left(t-t_{23}\right)=\left(0,5.880+2.4200\right)\left(28-20\right)=70720\left(J\right)\)

Ở phần này ta bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường nên theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\Rightarrow92t_1-2576=70720\\ \Rightarrow92t_1=73296\\ \Rightarrow t_1\approx796,7\left(^oC\right)\)

Vậy nhiệt độ của lò là 796,7^oC.

b) Có 10% nhiệt lượng của thỏi sắt bị tỏa ra ngời nên nhiệt lượng thỏi sắt truyền cho bình nước chỉ là 90%. Gọi t₁' là nhiệt độ thực của thỏi sắt.

Nhiệt lượng thực tế mà thỏi sắt tỏa ra là:

\(Q_1'=\dfrac{Q_2}{H}=\dfrac{70720}{0,9}\approx78577,78\left(J\right)\)

Ta có:

\(Q_1'=m_1.c_1\left(t_1'-t\right)\\ \Rightarrow t_1'=\dfrac{Q_1'}{m_1.c_1}-t=\dfrac{78577,78}{0,2.460}+28\approx882,11\left(^oC\right)\)

Vậy thực tế lò nung có nhiệt độ là 882,11^oC