a/ Đặt A = 3(2x+3)(3x-5)
\(A=3\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)=\left(6x+9\right)\left(3x-5\right)\)
Để A < 0 thì (6x+9) và (3x-5) trái dấu nhau
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+9>0\\3x-5< 0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}6x+9< 0\\3x-5>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-\dfrac{3}{2}\\x< \dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\) => \(-\dfrac{3}{2}< x< \dfrac{5}{3}\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x< -\dfrac{3}{2}\\x>\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\) (vô lí)
Vậy -3/2 < x < 5/3
b/ Đặt B = 5(3y+1)(4y-3)
Có: \(B=5\left(3y+1\right)\left(4y-3\right)=\left(15y+5\right)\left(4y-3\right)\)
Để B > 0 thì (15y+5) và (4y-3) cùng dấu
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15y+5>0\\4y-3>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}15y+5< 0\\4y-3< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y>\dfrac{-1}{3}\\y>\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}y< \dfrac{-1}{3}\\y< \dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
<=> \(y>\dfrac{3}{4}\) hoặc \(y< -\dfrac{1}{3}\)
Vậy................
tìm x để biểu thức đó dương hay là tìm nghiệm?
