Question

Để đánh số trang của một cuốn sách,người ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ 1 và phải dùng tất cả 1998 chữ số.

a) Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?

b) Chữ số thứ 1010 là chữ số nào?

mn giúp mk với ạ!

Answer 1

a, - Số chứ số người đó cần dùng là : \(\left(x-1\right):1+1=1998\)

=> Cuốn sách có 1998 trang .

b, Chữ số thứ 1010 là chữ số 1010 . 

Answer 2

a) Từ trang 1 đến trang 9 phải dùng 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 phải dùng (99-10)+1=90 số có 2 chữ số = 180 chữ số

Vì còn các trang gồm các số có 3 chữ số

Còn lại: 1998 - (180 +9 ) = 1809 chữ số là đánh dấu các trang có 3 chữ số

Có: 1809:3=603 số có 3 chữ số

Vậy: Cuốn sánh đó có : 603 + 99 =702 ( vì từ trang 1->99 có 99 trang )

b) Chữ số đứng thứ 1010 là 1010

Answer 3

a) Ta có : Từ trang 1 đến trang 9 phải dùng 9 chữ số

Số trang có 2 chữ số là \(\dfrac{\left(99-10\right)}{1}\) trang

Số chữ số cần dùng là: 90.2 = 180 chữ số

Số trang có 3 chữ số là: \(\dfrac{\left(999-100\right)}{1}\)

Số chữ số cần dùng để đánh hết trang có 3 chữ số là: 900.3 = 2700 chữ số.

Vì theo đề toán, tất cả phải dùng 1998 chữ số nên số trang sách còn lại chỉ gồm các trang có 3 chữ số. Vậy số chữ số còn lại để đánh dấu các trang sách có 3 chữ số là: 1998 – (180+9) = 1809 chữ số

Số trang có 3 chữ số là: 1809 : 3 = 603 (trang)Vậy  cuốn sách có số trang là: 9 + 90 + 603 = 702 trang

b) Số thứ 1010 là chữ số nào?

Số chữ số để đánh số trang có 3 chữ số từ chữ số thứ 1010 là: 1010 – (9+180) = 821

ta nhận thấy 821 = 273.3 + 2

Vậy có 273 số có 3 chữ số được viết liên tiếp.

Số trang đã được viết liên tiếp là: 9 + 90 + 273 = 372 trang.

Vậy số thứ 1010 là chữ số 7 của trang 373