Question

Đề bài : Tìm các số tự nhiên x

1 , \(\dfrac{2x+5}{x+1}\) 4 , \(\dfrac{3x+5}{x-1}\)

2 , \(\dfrac{2x+4}{x}\) 5 , \(\dfrac{3x+6}{x-1}\)

3 , \(\dfrac{2x+7}{x+1}\)

Answer 1

1: Để A nguyên thì 2x+2+3 chia hết cho x+1

=>3 chia hết cho x+1

mà x+1>=1

nên \(x+1\in\left\{1;3\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;2\right\}\)

2: Để B nguyên thì 2x+4 chia hết cho x

=>4 chia hết cho x

=>\(x\in\left\{1;2;4\right\}\)

3: Để C nguyên thì 2x+2+5 chia hết cho x+1

=>5 chia hết cho x+1

mà x+1>=1

nên \(x+1\in\left\{1;5\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;4\right\}\)

4: Để D nguyên thì 3x-3+8 chia hết cho x-1

=>8 chia hết cho x-1

=>\(x-1\in\left\{-1;1;2;4;8\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;2;3;5;9\right\}\)

5: Để E nguyên thì 3x-3+9 chia hết cho x-1

=>\(x-1\in\left\{-1;1;3;9\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;2;4;10\right\}\)