Question

Dây niken (điện trở suất = 4,4.10^-7 ôm.m) chiều dài 1m tiết diện 2mm^2 và nicrom (điện trở suất = 4,7.10^-7 ôm.m) chiều dài 2m, tiết diện 0,5mm^2 mắc nối tiếp vào một nguồn điện. Dây nào sẽ tỏa nhiệt nhiều hơn và nhiều gấp bao nhiêu lần

Answer 1

Tóm tắt: (1mm²=10^-6m²)

ρ₁=4,4.10^-7Ωm; l₁=1m; S₁=2mm²=2.10^-6m²

ρ₂=4,7.10^-7Ωm; l₂=2m; S₂=0,5mm²=5.10^-7m²

Áp dụng công thức \(R=ρ\frac {l} {S}\)

=> \(R_1=ρ_1\frac {l_1} {S_1}\)=0,22Ω; \(R_2=ρ_2\frac {l_2} {S_2}\)=1,88Ω

Vì hai dây mắc nối tiếp vào một nguồn điện nên cường độ dòng điện chạy qua hai dây sẽ bằng nhau, mặc khác từ định lý Joule-Lenz ta lại có Q=I²Rt(Q₁=I₁²R₁t; Q₂=I₂²R₂t) nghĩa là nhiệt tỏa ra sẽ tỉ lệ thuận với điện trở dây dẫn, I₁=I₂ nên vì R₂>R₁ <=>Q₂>Q₁

\(\frac {Q_2} {Q_1}=\frac {I_{2}^2R_2t} {I_{1}^2R_1t}=\frac {R_2} {R_1}\)≃8,55 (lần) <=> Dây Nicrom tỏa nhiệt nhiều hơn dây Nikel gấp khoảng 8,55 lần.