Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Đức Gia Linh

[Đây là 3 câu 'cúng cuội' rồi nhé!]

10) J = \(\dfrac{1.2+2.4+3.6+4.8+5.10}{3.4+6.8+9.12+12.16+15.20}\)

11) K = 3\(^0\) + 3\(^1\) + 3\(^2\) + ... + 3\(^{100}\)

12) L = 1 - 5 + 5\(^2\) - 5\(^3\) + ... + 5\(^{98}\) - 5\(^{99}\)

Các bạn cố gắng giải đầy đủ giúp mình!

Mới vô
18 tháng 7 2017 lúc 17:46

10.

\(J=\dfrac{1\cdot2+2\cdot4+3\cdot6+4\cdot8+5\cdot10}{3\cdot4+6\cdot8+9\cdot12+12\cdot16+15\cdot20}\\ =\dfrac{1\cdot2+2\cdot1\cdot2\cdot2+3\cdot1\cdot3\cdot2+4\cdot1\cdot4\cdot2+5\cdot1\cdot5\cdot2}{3\cdot4+2\cdot3\cdot2\cdot4+3\cdot3\cdot3\cdot4+4\cdot3\cdot4\cdot4+5\cdot3\cdot4\cdot4}\\ =\dfrac{\left(1\cdot2\right)\cdot\left(1+2\cdot2+3\cdot3+4\cdot4+5\cdot5\right)}{\left(3\cdot4\right)\cdot\left(1+2\cdot2+3\cdot3+4\cdot4+5\cdot5\right)}\\ =\dfrac{1\cdot2}{3\cdot4}\\ =\dfrac{1\cdot1}{3\cdot2}\\ =\dfrac{1}{6}\)

11.

\(K=3^0+3^1+3^2+...+3^{100}\\ =1\cdot\left(3^0+3^1+3^2+...+3^{100}\right)\\ =\dfrac{3-1}{2}\cdot\left(3^0+3^1+3^2+...+3^{100}\right)\\ =\dfrac{\left(3-1\right)\cdot\left(3^0+3^1+3^2+...+3^{100}\right)}{2}\\ =\dfrac{3^1-3^0+3^2-3^1+3^3-3^2+...+3^{101}-3^{100}}{2}\\ =\dfrac{3^{100}-3^0}{2}=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)

12.

\(L=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\\ =1\cdot\left(1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\right)\\ =\dfrac{5+1}{6}\cdot\left(1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\right)\\ =\dfrac{\left(5+1\right)\cdot\left(1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\right)}{6}\\ =\dfrac{5+1-5^2-5+5^3+5^2-5^4-5^3+...+5^{99}+5^{98}-5^{100}-5^{99}}{6}\\ =\dfrac{1-5^{100}}{6}\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
mmmm
Xem chi tiết
Hoàng Đỗ Việt
Xem chi tiết
I LOVE KOOKIE
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bá Đạo
Xem chi tiết
phạm thị thu phương
Xem chi tiết
cậu bé vô tình
Xem chi tiết
Phan Đức Gia Linh
Xem chi tiết
Phan Đức Gia Linh
Xem chi tiết