a) Xét \(n>2\), ta có \(I_n=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\sin^{n-1}x.\sin xdx\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Tích phân
Các câu hỏi tương tự
Đặt \(I_{m,n}=\int\limits^1_0x^m\left(1-x\right)^ndx;m,n\in\mathbb{N}^{\circledast}\)
Chứng minh rằng :
\(I_{m,n}=\dfrac{n}{m+1}I_{m+1,n-1};m>0,n>1\)
Từ đó tính \(I_{1,2}\) và \(I_{1,3}\) ?
Hãy chỉ ra kết quả nào dưới đây đúng :
a) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0sin xdx+intlimits^{dfrac{3pi}{2}}_{dfrac{pi}{2}}sin xdx+intlimits^{2pi}_{dfrac{3pi}{2}}sin xdx0
b) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0left(sqrt[3]{sin x}-sqrt[3]{cos x}right)dx0
c) intlimits^{dfrac{1}{2}}_{-dfrac{1}{2}}lndfrac{1-x}{1+x}dx0
d) intlimits^2_0left(dfrac{1}{1+x+x^2+x^3}+1right)dx0
Đọc tiếp
Hãy chỉ ra kết quả nào dưới đây đúng :
a) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\sin xdx+\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_{\dfrac{\pi}{2}}\sin xdx+\int\limits^{2\pi}_{\dfrac{3\pi}{2}}\sin xdx=0\)
b) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(\sqrt[3]{\sin x}-\sqrt[3]{\cos x}\right)dx=0\)
c) \(\int\limits^{\dfrac{1}{2}}_{-\dfrac{1}{2}}\ln\dfrac{1-x}{1+x}dx=0\)
d) \(\int\limits^2_0\left(\dfrac{1}{1+x+x^2+x^3}+1\right)dx=0\)
\(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\dfrac{cos^{2017}x}{sin^{2017}x+cos^{2017}x}dx+t^2-6t+9-\dfrac{\pi}{4}=0\) Số nghiệm theo t của phương trình trên là:
A.0 B.2 C.1 D.3
Tính các tích phân sau đây :
a) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0left(x+1right)cosleft(x+dfrac{pi}{2}right)dx
b) intlimits^1_0dfrac{x^2+x+1}{x+1}log_2left(x+1right)dx
c) intlimits^1_{dfrac{1}{2}}dfrac{x^2-1}{x^4+1}dx (đặt tx+dfrac{1}{x} )
d) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0dfrac{sin3xdx}{3+4sin x-cos2x}dx
Đọc tiếp
Tính các tích phân sau đây :
a) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(x+1\right)\cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)dx\)
b) \(\int\limits^1_0\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\log_2\left(x+1\right)dx\)
c) \(\int\limits^1_{\dfrac{1}{2}}\dfrac{x^2-1}{x^4+1}dx\) (đặt \(t=x+\dfrac{1}{x}\) )
d) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\dfrac{\sin3xdx}{3+4\sin x-\cos2x}dx\)
Tính các tích phân sau :
a) intlimits^1_0left(y^3+3y^2-2right)dy
b) intlimits^4_1left(t+dfrac{1}{sqrt{t}}-dfrac{1}{t^2}right)dt
c) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0left(2cos x-sin2xright)dx
d) intlimits^1_0left(3^s-2^sright)^2ds
e) intlimits^{dfrac{pi}{3}}_0cos3xdx+intlimits^{dfrac{3pi}{2}}_0cos3xdx+intlimits^{dfrac{5pi}{2}}_{dfrac{3pi}{2}}cos3xdx
g) intlimits^3_0left|x^2-x-2right|dx
h) intlimits^{dfrac{5pi}{4}}_{pi}dfrac{sin x-cos x}{sqrt{1+sin2x}}dx
i) intlimits^4_0dfrac{4x-1}{sqrt{2x+1}+2}dx
Đọc tiếp
Tính các tích phân sau :
a) \(\int\limits^1_0\left(y^3+3y^2-2\right)dy\)
b) \(\int\limits^4_1\left(t+\dfrac{1}{\sqrt{t}}-\dfrac{1}{t^2}\right)dt\)
c) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(2\cos x-\sin2x\right)dx\)
d) \(\int\limits^1_0\left(3^s-2^s\right)^2ds\)
e) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{3}}_0\cos3xdx+\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_0\cos3xdx+\int\limits^{\dfrac{5\pi}{2}}_{\dfrac{3\pi}{2}}\cos3xdx\)
g) \(\int\limits^3_0\left|x^2-x-2\right|dx\)
h) \(\int\limits^{\dfrac{5\pi}{4}}_{\pi}\dfrac{\sin x-\cos x}{\sqrt{1+\sin2x}}dx\)
i) \(\int\limits^4_0\dfrac{4x-1}{\sqrt{2x+1}+2}dx\)
Tính các tích phân sau :
a) \(\int\limits^2_0\left|1-x\right|dx\)
b) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\sin^2xdx\)
c) \(\int\limits^{ln2}_0\dfrac{e^{2x+1}+1}{e^x}dx\)
d) \(\int\limits^{\pi}_0\sin2x\cos^2xdx\)
Tính các tích phân sau :
a) intlimits^{dfrac{1}{2}}_{-dfrac{1}{2}}sqrt[3]{left(1-xright)^2dx}
b) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0sinleft(dfrac{pi}{4}-xright)dx
c) intlimits^2_{dfrac{1}{2}}dfrac{1}{xleft(x+1right)}dx
d) intlimits^2_0xleft(x+1right)^2dx
e) intlimits^2_{dfrac{1}{2}}dfrac{1-3x}{left(x+1right)^2}dx
g) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_{-dfrac{pi}{2}}sin3xcos5xdx
Đọc tiếp
Tính các tích phân sau :
a) \(\int\limits^{\dfrac{1}{2}}_{-\dfrac{1}{2}}\sqrt[3]{\left(1-x\right)^2dx}\)
b) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)dx\)
c) \(\int\limits^2_{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}dx\)
d) \(\int\limits^2_0x\left(x+1\right)^2dx\)
e) \(\int\limits^2_{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1-3x}{\left(x+1\right)^2}dx\)
g) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{\pi}{2}}\sin3x\cos5xdx\)
\(\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0\left(1+x\right)\cos2xdx=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\) (a,b là các số nguyên khác 0) tính ab
Mọi người giải tự luận giúp mình nha.
Tính các tích phân sau:
a).intlimits^e_1x^3ln^2xdxdfrac{ae^4+b}{32} .Giá trị của dfrac{b}{a} la : A.-1/32 B.1/32 C.-1/5 D.3/32
b). _{intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0x^2cosxdx}
A.1 B.2 C.4 D.5
c).intlimits^{dfrac{pi}{4}}_0left(1+xright)cos2xdxdfrac{1}{a}+dfrac{pi}{b} Giá trị của a.b la: A.32 B.12 C.24 D.2
d).intlimits^a_0dfrac{cos2x}{1+2sin2x}dxdfrac{1}{4}ln3
A.adfrac{pi}{2} B.adfrac{pi}{3} C.adfrac{pi}{4} D.api
Đọc tiếp
Mọi người giải tự luận giúp mình nha.
Tính các tích phân sau:
a).\(\int\limits^e_1x^3ln^2xdx=\dfrac{ae^4+b}{32}\) .Giá trị của \(\dfrac{b}{a}\) la : A.-1/32 B.1/32 C.-1/5 D.3/32
b). \(_{\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0x^2cosxdx}\)
A.1 B.2 C.4 D.5
c).\(\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0\left(1+x\right)cos2xdx=\dfrac{1}{a}+\dfrac{\pi}{b}\) Giá trị của a.b la: A.32 B.12 C.24 D.2
d).\(\int\limits^a_0\dfrac{cos2x}{1+2sin2x}dx=\dfrac{1}{4}ln3\)
A.a=\(\dfrac{\pi}{2}\) B.a=\(\dfrac{\pi}{3}\) C.a=\(\dfrac{\pi}{4}\) D.a=\(\pi\)