Dẫn m1=0,5 kg hơi nước ở t1=100 độ vào một bình bằng đồng có khối lượng m2=0,3kg trong có chứa m3=2kg nước đá ở t2=-15 độ.Tính nhiệt độ chung và khối lượng nước có trong bình khi cân bằng nhiệt Biết L=2,3.106, λ=3,4.105, nhiệt dung riêng của nước là c1=4200j/kg.k, của đồng là c2=400J/kg.k, của nước đá c3=2100J/kg.k
Giả sử nước đá tan hết ở 00C
Nhiệt lượng hơi nước tỏa ra để hóa nước ở 1000C là:
Q1 = L.m1 = 2,3.106.0,5 = 1150000 (J)
Nhiệt lượng hơi nước tỏa ra để hạ từ 100→00C là:
Q2 = m1c1Δt1 = 0,5.4200.100 = 210000 J
Nhiệt lượng bình thu vào để tăng từ -15→00C là:
Q3 = m2c2Δt2 = 0,3.400.15 = 1800 J
Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng từ -15→00C là:
Q4 = m3c3Δt2 = 2.2100.15 = 63000 J
Nhiệt lượng nước đá thu vào để hóa nước ở 00C là:
Q5 = λm3 = 3,4.105.2 = 680000 J
Vì Qthu < Qtỏa nên nước đá tan hết
Nhiệt lượng hơi nước tỏa ra để hạ từ 100→t0C là:
Q2' = m1c1Δt1' = 0,5.4200.(100-t) = 210000-2100t (J)
Nhiệt lượng bình thu vào để tăng từ -15→t0C là:
Q3' = m2c2Δt2' = 0,3.400.(t+15) = 120t+1800 (J)
Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng từ 00C→t0C là:
Q6 = m3c1Δt3 = 2.4200.t = 8400t (J)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có
Q1+Q2' = Q4+Q5+Q6+Q3'
1150000+210000-2100t = 63000+680000+8400t+120t+1800
t = 57,90C