Có một bình cách nhiệt đựng nước nóng ở nhiệt độ to và một cốc chưa đựng gì ở nhiệt độ t=20oC. Rót đầy nước nóng trong bình vào cốc thì nhiệt độ của cốc khi có cân bằng nhiệt là t1=40oC. Sau đó đổ hết nước trong cốc ra và rót đầy nước nóng trong bình vào cốc thì nhiệt độ cốc khi cân bằng nhiệt là t2=50oC. Lại tiếp tục đổ hết nước trong cốc ra và đổ đầy nước nóng trong bình vào cốc. Khi đó cân bằng nhiệt, nhiệt độ của cốc lúc này là bao nhiêu? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước và cốc với nhiệt độ của môi trường.
Gọi nhiệt dung của nước nóng trong bình là:\(q\)
nhiệt dung của cốc nước là \(q_1\)
Ta có PTCBN lần 1:
\(q\left(t_o-t_1\right)=q_1\left(t_1-t\right)\left(1\right)\)
Ta có PTCBN lần 2:
\(q\left(t_o-t_2\right)=q_1\left(t_2-t_1\right)\left(2\right)\)
Lấy \(\dfrac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\) ta được:
\(\dfrac{t_o-t_1}{t_o-t_2}=\dfrac{t_1-t}{t_2-t_1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{t_o-40}{t_o-50}=\dfrac{20}{10}\)
\(\Leftrightarrow t_o=60^oC\)
Ta có PTCBN lần 3:
\(q\left(t_o-t_3\right)=q_1\left(t_3-t_2\right)\left(3\right)\)
Lấy \(\dfrac{\left(1\right)}{\left(3\right)}\) ta được:
\(t_3=55^oC\)
Vậy...
