Có hai ô tô chuyển động trên quang đường Lai Châu - Điện Biên .
Ô tô thứ nhất đi từ Lai Châu đến Điện Biên theo cách sau : nửa thời gian đầu đi với vận tốc V1= 50km/h , nửa thời gian sau đi với vận tốc V2=75km/h.
Ô tô thứ hai xuất phát cùng một lúc với ô tô thứ nhất nhưng đi từ Điện Biên đến Lai Châu theo cách sau : nửa quãng đường đầu đi với vận tốc V1=50km/h , nửa quãng đường sau đi với vận tốc V2= 75km/h
a. Hỏi ô tô nào đến đích trước?
b. Tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô ?
a,xét ô tô 1 có s1+s2=s
=>v1.t/2+V2.t/2=s =>t=2s/v1+v2=s/62,5km/h
xét ô tô 2 có t1+t2=t'
=>s/2v1+s/2v2=t'=>t'=4s.v1.v2/2(v1+v2) =>t'=s/60
vì t<t' => ô tô 1 đến trước
a) tính vận tốc trung bình ô tô thứ 1:
quãng đường ô tô thứ nhất đi trong nữa thời gian đầu là:
\(S_1=v_1.t_1=50.t_1\)
Quãng dường ô tô thứ nhất đi trong nữa thời gian sau là:
\(S_2=v_2.t_2=75.t_2\)
Vận tốc trung bình của ô tô thứ nhất là:
\(vtb_1=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\frac{50.t_1+75.t_2}{t_1+t_2}=\frac{50+75}{2}=62,5\left(km\h\right)\)
b) tính vận tốc trung bình ô tô thứ 2
Giải:
Thời gian ô tô thứ 2 đi trên nữa quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S:2}{v_1}=\frac{S}{2v_1}\)
Thời gian ô tô thứ 2 đi trên nữa quãng đường sau là
\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S:2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}\)
Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là:
\(vtb_2=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{S}{\frac{S}{2}.\left(\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}\right)}=\frac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}}=\frac{2}{\frac{1}{50}+\frac{1}{75}}=60\left(km\text{h}\right)\)
\(\Rightarrow vtb1>vtb2\) ==> xe 1 đến đích trước
