Bài làm:
Nếu theo đề bài các điện trở mắc song song thì sẽ không thể làm ra bởi vì Rtđ > R1 và Rtđ > R2. Vì vậy mình sẽ làm theo trường hợp các điện trở mắc nối tiếp:
Gọi x là số điện trở R1 và y là số điện trở R2
ta có: xR1 + yR2 = 45
⇔ 3x + 5y = 45
⇒ x = \(\frac{45-5y}{3}\) (1)
mà x, y ∈ N*
⇔ 45 - 5y ∈ Ư(3)
⇔ 45 - 5y ∈ \(\left\{3,1,-1,-3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 45 - 5y = | 3 | 1 | - 1 | - 3 |
| - 5y = | - 42 | - 44 | - 46 | - 48 |
| y = | 8,4 | 8,8 | 9,2 | 9,6 |
Thay các giá trị y trong bảng trên vào (1) ta được:
TH1: y = 8,4 ( ≈8) ⇒ x = 1 (chọn)
TH2: y = 8,8 ⇒ x = 0,(3) (loại)
TH3: y = 9,2 ⇒ x = - 0,(3) (loại)
TH4: y = 9,6 ⇒ x = - 1 (loại)
Vậy phải cần 1 điện trở R1, 1 điện trở loại 2Ω và 8 điện trở R2 để Rtđ = 45Ω.
