Gọi hiệu điện thế của nguồn là $U$
Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước là $Q$.
trở của các dây bếp điện là $R_1,R_2$
Khi dùng dây điện trở $R_1 : Q=\dfrac{U^2}{R_1}.t_1 (1) $
Khi dùng dây điện trở $R_2 : Q=\dfrac{U^2}{R_2}.t_2 (2) $
Khi $R_1$ nối tiếp $R_2 : Q=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}.t_3 (3) $
Khi $R_1//R_2 : Q=\dfrac{U^2.t_4}{bR_{tđ}} =U^2t_4(\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}) (4)$
$a)$ Mắc nối tiếp
Từ $(1),(2)$ ta suy ra : $\dfrac{t_1}{R_1}=\dfrac{t_2}{R_2}=\dfrac{t_1+t_2}{R_1+R_2} $
So sánh với $(3)$ ta được $t_3=t_1+t_2=45$ phút
$b)$ Mắc song song
Từ $(4)$ ta có : $\dfrac{1}{t_4}=\dfrac{U^2}{Q}\left\{ {\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2} } \right\} =\dfrac{U^2}{QR_1}+\dfrac{U^2}{QR_2}=\dfrac{1}{t_1}+\dfrac{1}{t_2} $
$t_4=\frac{t_1t_2}{t_1+t_2}=10 $ phút
Gọi UU là hiệu điện thế sử dụng, QQ là nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước, ta có:
Q=U2R1t1=U2R2t2(1)Q=U2R1t1=U2R2t2(1)
Gọi t3t3 là thời gian đun sôi ấm nước khi mắc hai dây song song, ta có:
Q=U2R1R2R1+R2t3(2)Q=U2R1R2R1+R2t3(2)
Từ (1)(1) và (2)⇒t3=t1.t2t1+t2=24(2)⇒t3=t1.t2t1+t2=24 phút.