Question

Có hai điện trở biết \(R_1\) =4\(R_2\).Lần lượt đặt vào hai đầu điện trở \(R_1\) và \(R_2\) một hiệu điện thế U=16V thì cường độ dòng điện qua các điện trở là \(I_1\) và \(I_1\) +6.Tính \(R_1\),\(R_2\) và cường độ dòng điện \(I_1\),\(I_2\)

Answer 1

Tóm tắt :

\(R_1=2R_2\)

\(U=16V\)

\(R_1//R_2\)

\(I_2=I_1+6\)

\(R_1;R_2=?\)

\(I_1;I_2=?\)

GIẢI :

Vì R1//R2 nên :

\(U=U_1=U_2=16V\)

Cường độ dòng điện qua R1 là :

\(I_1=\dfrac{U}{R_1}\)

Cường độ dòng điện qua R2 là :

\(I_2=\dfrac{U}{R_2}\)

Ta có : \(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_2}{R_1}\) (I và R là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch)

Theo đề có : R1 = 4R2

Suy ra : \(\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{1}{4}=>4I_1=I_2\) (1)

Và : \(I_2=I_1+6\) (2)

Ta thay 4I1 ở (1) vào biểu thức chứa I2 ở (2) có :

\(4I_1=I_1+6\)

\(\Rightarrow I_1=\dfrac{6}{3}=2\left(A\right)\)

\(\Rightarrow I_2=I_1+6=2+6=8\left(A\right)\)

Điện trở R1 là :

\(U=I_1.R_1=>R_1=\dfrac{U}{I_1}=\dfrac{16}{2}=8\left(\Omega\right)\)

Điện trở R2 là :

\(U=I_2.R_2=>R_2=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{16}{8}=2\left(\Omega\right)\)

Vậy : \(\left\{{}\begin{matrix}R_1=8\Omega\\R_2=2\Omega\\I_1=2A\\I_2=8A\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Vì I1=I1 và I2=I1+6 nên không thể mắc nối tiếp hai điện trở này

=> R1//R2

=> Vì R1//R2=>U1=U2=U=16V

=> I1=\(\dfrac{U1}{R1}=\dfrac{16}{4R2}=\dfrac{4}{R2}\)

=>I2=\(\dfrac{U2}{R2}=\dfrac{16}{R2}\)

Mặt khác ta có I2=I1+6=>\(\dfrac{16}{R2}=\dfrac{4}{R2}+6=>R2=2\Omega;R1=8\Omega\)

Vậy..........