Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minz Ank

Có bao nhiêu số tự nhiên đồng thời là các số hạng của cả hai dãy sau :

3,7,11,15,...,407 (1)

2,9,16,23,...,709 (2)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 1 2021 lúc 20:22

Các số hạng của dãy 1 có dạng: \(4k+3\) với \(0\le k\le101\)

Các số hạng của dãy 2 có dạng \(7n+2\) với \(0\le n\le101\)

Số thỏa mãn đồng thời là số hạng của 2 dãy khi:

\(4k+3=7n+2\)

\(\Leftrightarrow4\left(k-5\right)=7\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow k-5=7m\Rightarrow k=7m+5\)

\(\Rightarrow0\le7m+5\le101\Rightarrow0\le m\le13\)

Có 14 số tự nhiên thỏa mãn


Các câu hỏi tương tự
Phạm Ngọc Nam Phương
Xem chi tiết
Trương Thị Thuỳ Dương
Xem chi tiết
sans virus
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Trịnh Hữu Trung
Xem chi tiết
Hòa Vũ
Xem chi tiết
Đàm phương linh
Xem chi tiết
TRẦN MINH AN
Xem chi tiết
Tiểu Hân Hân
Xem chi tiết