Question

có 6 viên bi bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 1 viên bi bằng chì, còn 5 viên bi bằng sắt. hãy chứng mình chỉ cần dùng cân Rô - béc - van cân nhiều nhất hai lần là có thể tìm ra viên bi bằng chì

Answer 1

Ta chứng minh rằng chỉ cần dùng cân Rô-béc-van cân nhiều nhất hai lần là có thể tìm ra viên bi bằng chì như sau:

Ta biết rằng 1 viên bi bằng chì, nặng hơn 1 viên bi bằng sắt.

Lần cân thứ nhất: Đặt lên hai đĩa cân mỗi bên 3 viên bi. Cân sẽ lệch về phía bên nào nặng hơn, bên đó có viên bi chì.

Lần cân thứ hai: Lấy hai trong ba viên bi bên nặng hơn đã xác định được, đặt lên hai đĩa cân mỗi bên 1 viên bi. Cân sẽ lệch về phía bên nào nặng hơn, bên đó là viên bi chì. Trường hợp nếu cân thăng bằng thì viên bi còn lại là viên bi chì.

Như vậy, chỉ cần dùng cân Rô-béc-van cân hai lần là có thể tìm ra viên bi bằng chì

Answer 2

Ta chứng minh rằng chỉ cần dùng cân Rô-béc-van cân nhiều nhất 2 lần là có thể tìm ra viên bi nặng bằng chì như sau:

Ta biết rằng, 1 viên bi bằng chì nặng hơn 1 viên bi bằng sắt

Lần cân 1: Đặt lên hai đĩa cân mỗi bên 3 viên bi. Cân sẽ lệch về phía bên nào nặng hơn thì bên đó có viên bi chì

Lần cân 2: Lấy hai trong ba viên bi bên nặng hơn đã được xác định, đặt lên hai đĩa cân mỗi bên 1 viên bi. Cân sẽ lệch về phía bên nào nặng hơn thì bên đó có viên bi chì.

Trường hợp nếu cân thăng bằng thì viên bi còn lại là viên bi chì