Question

Có 3 xe xuất phát từ A đến B .Xe 2 xuất phát muộn hơn xe 1 là 2h,nhưng sớm hơn xe 3 là 30 phút.sau 1 thời gian cả 3 xe cùng gạp nhau tại C.Hỏi xe 2 đến trước xe 1 là bao nhiêu h

GIÚP TUI VỚI

Answer 1

bản ghi để thiểu là : xe 3 đến trước xe 1 là 1h

Goi S la khoang cach tu A den C

v₁ , v₂ , v₃ lần lượt là vận tốc xe 1 , 2 và 3

t₁ , t₂ , t₃ lần lượt là thời gian đi từ A đến C của xe 1 , 2 và 3

Ta có : t₂ = t₁ - 2 =\(\dfrac{S}{v_1}\) -2

<=> \(\dfrac{S}{v_2}\) = \(\dfrac{S}{v_1}\) -2

<=> S(\(\dfrac{1}{v_1}\) -\(\dfrac{1}{v_2}\) )=2 (1)

t₃ = t₂ - 0,5 = t₁ - 2 -0,5 = \(\dfrac{S}{v_1}\) - 2,5

<=>\(\dfrac{S}{v_3}\) = \(\dfrac{S}{v_1}\) -2,5

<=> S (\(\dfrac{1}{v_1}\) - \(\dfrac{1}{v_3}\) ) = 2,5 (2)

Gọi t là thời gian mà xe 2 đến trước xe 1 thì khi 3 xe lần lượt đến B , ta có :

*\(\dfrac{S_{AB}}{v_1}\) -\(\dfrac{S_{AB}}{v_2}\) =t

<=> S_AB (\(\dfrac{1}{v_1}\)-\(\dfrac{1}{v_2}\)) =t (3)

*\(\dfrac{S_{AB}}{v_1}\) -\(\dfrac{S_{AB}}{v_3}\) = 1 ( vì xe 3 đến trước xe 1 là 1h)

<=> S_AB (\(\dfrac{1}{v_1}\) -\(\dfrac{1}{v_3}\)) =1 (4)

Từ (1) vả (3) => \(\dfrac{S}{S_{AB}}\) = \(\dfrac{2}{t}\) => S = \(\dfrac{2S_{AB}}{t}\)

Từ (2) vả (4) => \(\dfrac{S}{S_{AB}}\) = 2,5 => S = S_AB . 2,5

=> \(\dfrac{2}{t}\) =2,5

=> t = 0,8 (h)

Vậy xe 2 đến trước xe 1 la 0,8 h