Question

Có 3 tế bào A,B,C tiến hành nguyên phân ,trong đó tế bào A nguyên phân 2 lần tế bào B NP 5 lần,tế bào C NP một số lần .Tổng số tế bào con dược tạo ra từ quá trình NP của 3 Tb là là bình phương của 1 số nguyên dương.,Xđ số lần NP của tb C?

Answer 1

gọi số lần nguyên phân của tế bào C là k

gọi số tế bào con được tạo thành là \(A^2\)

ta có phương trình: \(2^2+2^5+2^k=A^2\Rightarrow2^k=A^2-36\Leftrightarrow2^k=\left(A-6\right)\left(A+6\right)\)

đặt \(A+6=2^m\), \(A-6=2^n\) (m>n)

ta có: \(2^n+2^m=2^k\Rightarrow n+m=k\)

\(\left\{{}\begin{matrix}A+6=2^m\\A-6=2^n\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

giải hệ trên => 2^m-2^n=12=3x4 => \(2^n\left(2^{m-n}-1\right)=3\cdot4\)

* Nếu 2^n=3 không thỏa mãn => 2^n=4 => n=2

thay n=2 vào (1) => A=10 => 2^m=16 => m=4.

=> k = m+n=2+4=6

Vậy tế bào C nguyên phân 6 lần