Question

Có 2 dây dẫn hình trụ cùng chiều dài và cùng chất. Điện trở của dây thứ nhất gấp 2 lân điện trở của dây thứ hai. Hỏi dây nào có khối lượng lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần.

Answer 1

Ta có :

\(l_1=l_2\)

\(\rho_1=\rho_2\)

\(D_1=D_2\)

\(R_1=2R_2\)

Lập tỉ số :

\(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{\rho.\dfrac{l}{S_1}}{\rho.\dfrac{l}{S_2}}=\dfrac{S_2}{S_1}=2\)

<=> \(S_2=2S_1\)

Mà : V = S.l

Thể tích của dây dẫn 1 là :

\(V_1=S_1.l\)

Thể tích của dây dẫn 2 là :

\(V_2=S_2.l=2S_1.l\)

So sánh : V₁ < V₂ (do S₁ < 2S₁; l₁ = l₂ <=> S₁. l < S2._l)

Mà 2 dây dẫn cùng chất cho nên: D₁ = D₂

Khối lượng của dây dẫn 2 lớn hơn và lớn hơn số lần là :

\(\dfrac{m_2}{m_1}=\dfrac{V_2.D}{V_1.D}=\dfrac{2S_1.l.D}{S_1l.D}=2\)

Vậy dây dẫn 2 có khối lượng lớn hơn và lớn hơn 2 lần.