Có 2 bình cách nhiệt bình thứ nhất có chứa 4kg nước ở nhiệt độ ban đầu là 50oC . Bình thứ 2 có chứa 2kg nước ở nhiệt độ ban đầu là 30oC . Một người rót một ít nước từ bình thứ nhất vào bình thứ 2 sau khi bình thứ 2 cân bằng nhiệt , người ta rót nước từ bình thứ 2 trở lại bình thứ nhất sao cho lượng nước mỗi bình giống như lúc đầu . Sau khi cân bằng nhiệt nhiệt độ ở bình thứ nhất là 48oC
a,tính nhiệt độ đã cân bằng ở bình thứ 2 và lượng nước đã rót từ bình nọ sang bình kia . Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài trong quá trình rót nước từ bình nọ sang bình kia
b,tiếp tục rót như vậy nhiều lần .tính nhiệt độ của mỗi bình
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}Q=mc\Delta t=mc\left(50-t_2\right)\\Q'=m'c\Delta t'=c\left(t_2-30\right)\end{matrix}\right.\) với Q là m nước bình 1 toả ra và Q' là 1kg nước bình 2 thu vào.
Áp dụng ptr cân bằng nhiệt: \(Q=Q'\)
\(\Leftrightarrow mc\left(50-t_2\right)=c\left(t_2-30\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(50-t_2\right)=t_2-30_{\left(1\right)}\)
Lại có: \(\left\{{}\begin{matrix}Q''=\left(2-m\right)c\Delta t''=\left(2-m\right)c\left(50-48\right)=2\left(2-m\right)c\\Q'''=mc\Delta t'''=mc\left(48-t_2\right)\end{matrix}\right.\) với Q'' là nhiệt lượng 2 - m bình 1 toả ra và Q''' là nhiệt lượng m nước bình 2 thu vào.
Áp dụng ptr cân bằng nhiệt: \(Q''=Q'''\)
\(\Leftrightarrow2\left(2-m\right)c=mc\left(48-t_2\right)\)
\(\Leftrightarrow4-2m=48m-mt_2\)
\(\Leftrightarrow4=m\left(50-t_2\right)_{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow4=t_2-30\)
\(\Rightarrow t_2=34^0C\)
\(\Rightarrow4=m\left(50-34\right)\)
\(\Rightarrow m=0,25kg\)
Nhiệt độ mỗi bình: \(Q_{thu}=Q_{toa}\) (ptr cân bằng nhiệt)
\(\Leftrightarrow m'c\left(t_1-t'_2\right)=m''c\left(t'_2-t_2\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(50-t'_2\right)=2\left(t'_2-30\right)\)
\(\Rightarrow t'_2\approx43,\left(3\right)^0C\)
