Question

CMR: Với mọi x, y \(\in\) Q ta luôn có:

/x+y/ \(\le\) /x/

Áp dụng tìm GTTĐ nhỏ nhất của biểu thức:

A= /x-500/+/x-300/

Dấu'' / '' là GTTĐ nha. Giúp tớ nhé, mai tớ đi học rùi. Thanks các bạn nhìu

Answer 1

phần chứng minh sai đề 

Answer 2

\(A=\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\)

\(\ge\left|x-500+300-x\right|=200\)

\(\Rightarrow A\ge200\)

Dấu = khi \(\left(x-500\right)\left(x-300\right)\ge0\)\(\Rightarrow300\le x\le500\)

\(\Rightarrow\begin{cases}300\le x\le500\\\left(x-500\right)\left(x-300\right)=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=500\\x=300\end{cases}\)

Vậy MinA=200 khi \(\begin{cases}x=500\\x=300\end{cases}\)

Answer 3

tớ viết lại: chứng minh /x+y/ \(\le\)  /x/