Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Minh Hưng

CMR: Nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) thì \(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2014}=\dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}\)

Lightning Farron
31 tháng 3 2017 lúc 20:50

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Xét \(VT=\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2014}=\left(\dfrac{bk-b}{dk-d}\right)^{2014}=\left(\dfrac{b\left(k-1\right)}{d\left(k-1\right)}\right)^{2014}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^{2014}\left(1\right)\)

Xét \(VP=\dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}=\dfrac{b^{2014}k^{2014}+b^{2014}}{d^{2014}k^{2014}+d^{2014}}=\dfrac{b^{2014}\left(k^{2014}+1\right)}{d^{2014}\left(k^{2014}+1\right)}=\dfrac{b^{2014}}{d^{2014}}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^{2014}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) ta có ĐPCM


Các câu hỏi tương tự
Lê Trà My
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
ღAlice Nguyễn ღ
Xem chi tiết
Trần Lê Thùy Linh
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Chiền
Xem chi tiết
Học sinh
Xem chi tiết
Anh Triêt
Xem chi tiết