Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Ngọc Khánh Trang

CMR nếu 3 cạnh của 1 hình tam giác thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\) thì tam giác đó đều

Võ Đông Anh Tuấn
25 tháng 7 2016 lúc 17:27

a2 + b2 + c= ab + ac + bc

=> 2a2 + 2b2 + 2c2= 2ab + 2ac + 2bc

=> ( a2 - 2ab + b2) + ( a2 - 2ac + c2) + ( b2 - 2bc + c2)=0

=> ( a - b)2 + ( a - c)2 + ( b - c)2 =0

Vì ( a - b)>= 0

    ( a - c)2>= 0

    ( b - c)2>=0

=> Để  ( a - b)2 + ( a - c)2 + ( b - c)2 =0 thì a - b =0 ; a - c=0; b-c=0

=> a=b=c

=> Tam giác đó là tam giác đều


Các câu hỏi tương tự
Văn Hoàng Huy
Xem chi tiết
Oanh Trần
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
belphegor
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Huyền Lê Thị
Xem chi tiết
prayforme
Xem chi tiết
Nguyễn Trịnh Hoài Thu
Xem chi tiết