Question

CMR \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2\left(\curlyvee a,b\right)\)

\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)

Answer 1

+) \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)=a^2-ab+ba-b^2=a^2-b^2\left(đpcm\right)\)

+) \(\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right)\left(a+b\right)=a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)=a^2+ab+ba+b^2=a^2+2ab+b^2\left(đpcm\right)\)

Answer 2

Bài này chỉ đơn giản là nhân đa thức với đa thức

\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-ab+ab-b^2=a^2-b^2\)

\(\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right)\left(a+b\right)=a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\)

Answer 3

(a+b)(a-b)=a²-b²( với mọi a,b)

Ta xét vế trước:

(a+b)(a-b)

= a²-ab+ab-b²

= a²-b²(đpcm)

➞ a²-b²=(a+b)(a-b)