\(f\left(x,y\right)=\left(x^2+4y^2-4xy\right)+\left(2x-4y\right)+1+\left(y^2-2y+1\right)+1\)
\(f\left(x,y\right)=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+\left(y-1\right)^2+1\)
\(f\left(x,y\right)=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y+1\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)=> f(x;y) >=1 >0 => dpcm
Giai pt nghiem nguyen
a)\(x^2-6x+y^2+10y=24\)
b)\(x^2-3x+y^2-6y+10=0\)
c)\(\left(x+y+1\right)^2=3\left(x^2+y^2+1\right)\)
d)\(x^2+5y^2-4xy-4y+4=0\)
Tìm cặp số x,y (y nhỏ nhất) thỏa: \(x^2 + 5y^2 + 2y - 4xy - 3 = 0\)
Giải phương trình nghiệm nguyên
a) xy + 3x - 5y = 4
b) 2xy + x + y = 21
c) x - 4xy + 5y2 + 2 = 2(x - y)
d) 2x2 + 9y2 - 6xy - 6x - 12y + 29 = 0
mong mn giúp đỡ mình ạ!
1.tìm cặp số (x;y) sao cho y nhỏ nhất và thỏa mãn:x\(^2\)+5y\(^2\)+2y-4xy-3=0
2.tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x\(^2\)+y\(^2\)=13(x-y)
3.Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:x\(^6\)+2x\(^3\)+2y-5=0
4.tìm nghiệm nguyên của phương trình:xy+x-2y=3
5.tìm nghiệm nguyên của pt:x\(^2\)-4xy+5y\(^2\)-169=0
6.tìm x,y nguyên thỏa mãn:y\(^2\)+2xy-7x-12=0
1) Gỉai phương trình: (2x^2 +1)^3 + (2-5x)^3 = (2x^2 -5x +3)^3
2) Cho 3 số thực a, b, c đôi một khác nhau thoả mãn : a/b-c +b/c-a + c/a-b =0
CMR: a/(b-c)^2 +b/(c-a)2 +c/(a-c)^2 = 0
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = x^2 + 5y^2 - 4xy +2x -8y +2018
tìm cặp số x,y với y nhỏ nhất thỏa mãn: x2 + 5y2 + 2y - 4xy - 3 = 0
Tìm \(x,y\in Z\) thỏa mãn \(x^2+5y^2-4xy-4y+3=0\)
tìm x để y đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn:
\(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\)
Bài 3: (2,0 điểm)
1. Cho x, y là các số thực thoả mãn điều kiện: x2 + 5y2 – 4xy – x + 2y – 6 = 0. Chứng minh: -1≤x-2y+1≤4
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: y3 – x3 = 2x + 1
