Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Cho biểu thức N = \(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
1) Rút gọn biểu thức N
2) Tìm giá trị của a để N = - 2016
Cho biểu thức:
C dfrac{sqrt{a}left(2sqrt{a}+1right)}{8+2sqrt{a}-a}+dfrac{sqrt{a}+4}{sqrt{a}+2}-dfrac{sqrt{a}+2}{4-sqrt{a}}1) Tìm điều kiện của a để biểu thức C có nghĩa. Rút gọn C
2) CMR: 0 C ledfrac{3}{2}. Từ đó suy ra C chỉ nhận một giá trị nguyên duy nhất với age0;ane4
3) Tính gtri của biểu thức C khi a là số nguyên thỏa mãn a^2+a-164.25^bleft(bin Nright)
Đọc tiếp
Cho biểu thức:
C = \(\dfrac{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}{8+2\sqrt{a}-a}+\dfrac{\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{4-\sqrt{a}}\)1) Tìm điều kiện của a để biểu thức C có nghĩa. Rút gọn C
2) CMR: 0 < C \(\le\dfrac{3}{2}\). Từ đó suy ra C chỉ nhận một giá trị nguyên duy nhất với \(a\ge0;a\ne4\)
3) Tính gtri của biểu thức C khi a là số nguyên thỏa mãn \(a^2+a-16=4.25^b\left(b\in N\right)\)
CMR: Với mọi số nguyên dương n
\(A=\dfrac{1}{2\sqrt{1}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}}+.....\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)
CMR, ∀n ≥ 1, n ∈ N : \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3\sqrt{2}}\)+\(\dfrac{1}{4\sqrt{3}}\)+....+ \(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}\)<2
Cho biểu thức Pleft[dfrac{sqrt{n}left(sqrt{m}+sqrt{n}right)}{sqrt{n}-sqrt{m}}-sqrt{m}right]:left(dfrac{m}{sqrt{m.n}+n}+dfrac{n}{sqrt{m.n}-m}-dfrac{m+n}{sqrt{m.n}}right) với m0,n0,mne n
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tính giá trị của P biết m và n là 2 nghiệm của phương trình: x^2-7x+40
c. CM: dfrac{1}{P} dfrac{1}{sqrt{m+n}}
Đọc tiếp
Cho biểu thức \(P=\left[\dfrac{\sqrt{n}\left(\sqrt{m}+\sqrt{n}\right)}{\sqrt{n}-\sqrt{m}}-\sqrt{m}\right]:\left(\dfrac{m}{\sqrt{m.n}+n}+\dfrac{n}{\sqrt{m.n}-m}-\dfrac{m+n}{\sqrt{m.n}}\right)\) với \(m>0,n>0,m\ne n\)
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tính giá trị của P biết m và n là 2 nghiệm của phương trình: \(x^2-7x+4=0\)
c. CM: \(\dfrac{1}{P}< \dfrac{1}{\sqrt{m+n}}\)
Cho biểu thức:
B=\(\left(\dfrac{1}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{3+\sqrt{x}}\right).\dfrac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)( với x>0;x\(\ne\)9)
Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để B>\(\dfrac{1}{2}\)
5 tháng 7 2021 lúc 16:28
* Cho biểu thức
P= \(\left(\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a-1}-\dfrac{a-1}{\sqrt{a}-1}\right):\left(\sqrt{a}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tính giá trị của P khi a = 3-\(2\sqrt{2}\)
7 tháng 7 2021 lúc 18:48
* Cho biểu thức
A= \(\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right).\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right)\)(với x > 0, x ≠ 1)
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tính giá trị của A khi a=3- \(2\sqrt{2}\)
Bài 11. Cho biểu thức M = \(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\) với 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 9. Tìm số thực x để M là số nguyên
Bài 12. Cho biểu thức N = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}\) với 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 25. Chứng minh rằng không tồn tại giá trị của x để N là số nguyên.