Question

CMR: biểu thức không phụ thuộc vào biến

a/ (x-2)²-(x-3)×(x-1)

b/ (x-1)³-(x+1)³+6×(x+1)× (x-1)

c/ (x-3)×(x+3)×(x²+9)-(x²-2) ×(x²+2)

d/ (3x+1)²-2×(3x+1)×(3x-5)+(3x-5)²

Answer 1

a)Ta có:

\(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\\ =x^2-4x+4-x^2+4x-3\\ =1\)

Vậy biểu thức \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)không phụ thuộc vào biến

b) Ta có:

\(\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\\ =x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\\ =-8\)

Vậy.....

c) Ta có:

\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)-\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\\ =\left(x^2-9\right)\left(x^2+9\right)-x^4+4\\ =x^4-81-x^4+4=-77\)

Vậy....

d) Ta có: \(\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x-5\right)+\left(3x-5\right)^2\\ =\left(3x+1-3x+5\right)^2\\ =6^2=36\)

Vậy....