\(A=\dfrac{3}{\left(1.2\right)^2}+\dfrac{5}{\left(2.3\right)^2}+...+\dfrac{4033}{\left(2016.2017\right)^2}\)
\(=\dfrac{3}{1.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+...+\dfrac{4033}{2016^2.2017^2}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2016^2}-\dfrac{1}{2017^2}\)
\(=1-\dfrac{1}{2017^2}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)
Vậy...
Tính biểu thức sau:
\(A=\left(2016-1-2-3-...-2017\right)\)
\(B=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{2016.2017}\)
câu khống chế trong thi học kì trường mk đó!
bài nâng cao, mn giúp mk nha:
Cho P = \(\dfrac{3}{\left(1\cdot2\right)^2}+\dfrac{5}{\left(2\cdot3\right)^2}+\dfrac{7}{\left(2.3\right)^2}+...+\dfrac{4033}{\left(2016\cdot2017\right)^2}\)
CMR: P < 1
tính
a) P = 1 / 1.2 + 2 / 2.4 + 3 / 4.7 + ...+ 10 / 46.56
b) A= 3 / 1.2 + 3 / 2.3 + 3 / 3.4 + ....+ 3 / 99.100 chú ý : / là phần nha
c) B = 3 / 1.4 + 3 / 4.7 + 3 / 7.10 + ... + 3 / 100.103
d) C= 5 / 1.4 + 5 / 4.7 + 5 / 7.10 + ...+ 5 / 100.103
e) D= 7 / 1.5 + 7 / 5.9 + 7 / 9.13 +...+ 7 / 101.105
Bài 1 : Tính:
a)A=1.2+2.3+3.4+4.5+....+29.30
b) B=1+53+59+.....+599
c)12+22+32+.....302
Bài 1 : Tính:
a)A=1.2+2.3+3.4+4.5+....+29.30
b) B=1+53+59+.....+599
c)12+22+32+.....302
Tính
A = \(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}....\frac{1000^2}{1000.1001}\)
Tính tổng
A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/5.6
B=2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/99.101
1,Cho A=2+22+24+26+...+260
Chứng minh : A chia hết cho 21 và 15
2,Tính tổng :
a,5+53+55+57+...+5101
b,1+4+42+43+44+...+4100
c,1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100
\(a.\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.......+\dfrac{1}{9.10}\right).100-\left[\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{206}{100}\right)\right]:\dfrac{1}{2}=89\)
