Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho aϵZ. CMR:
a) Nếu a đồng dư 1 (mod 2) thì a2 đồng dư 1 (mod 8).
b) Nếu a đồng dư 1 (mod 3) thì a3 đồng dư 1 (mod 9)
Bằng kiến thức về đồng dư thức , chứng minh rằng \(n^4-10n^2+9⋮48\) với n lẻ
Chứng minh 52n+1.2n+2 + 3n+2.2n+1 chia hết cho 38 ( dùng đồng dư)
tìm đa thức P(x) biết rằng P(x) chia cho (x+2) dư 3 , chia cho (x-3) dư 8 và chia cho (x-2)(x-3) thì được thương 2x và cò n dư ax+b , với a,b là các số thực
1) CMR đa thức P(x)=\(x^5-3x^4+6x^3-3x^2+9x-6\) không thể có nghiệm là số nguyên.
2) Đa thức P(x) chia cho (x-1) được số dư bằng 4, chia cho (x-3) được số dư bằng 14. Tìm số dư của phép chia P(x) cho (x-1)(x-3)
Các bạn giải chi tiết bài này giúp mình với, mình đang cần gấp vì mai phải nộp rồi
------
Tìm hai chữ số tận cùng của 9^9^9
(Sử dụng đồng dư)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH.
a) Cmr: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC. Tính AB biết BH = 1/3BC và BC = 9cm.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Cmr: HA.HB = HC.HD
c) Cmr: AB^2 = AC.BD
d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, AC. Cmr: M, H, N thẳng hàng
Cho hàm số
y = f (x) = (m - 1) x + 2m - 3
a, Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?
b, Biết f (1) = 2. Tính f (2)
c, Biết f (-3) = 0 hàm số đồng biến hay nghịch biến
Cho hình vuông ABCD , điểm M nằm bất kì trên BD . Kẻ ME vuông góc với AB , MF vuông góc với AD
a) CMR DE = CF
b) CM 3 đoạn DE,BF,CM đồng quy
c) xác định vị trí M để AEMF lớn nhất