đề đủ là \(CMR:16^n-15n-1⋮225\forall n\in N^{\circledast}\)
bài lm
nếu \(n=1\Rightarrow16^n-15n-1=0⋮225\)
giả sử : \(n=k\) thì ta có : \(16^n-15n-1=16^k-15k-1⋮225\)
khi đó nếu \(n=k+1\) thì ta có :
\(16^n-15n-1=16^{k+1}-15\left(k+1\right)-1=16.16^k-15k-15-1\)
\(16.16^k-16.15k-16+15.15k=16\left(16^k-15k-1\right)+225k⋮225\)
\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
cmr \(16^n-15n-1⋮225\)
Chứng minh : 16n - 15n -1 \(⋮\) 225
Cho \(m,n\in Z\) và \(\left[4\left(m+n\right)^2-mn\right]⋮225\)
CMR: \(mn⋮225\)
voi n chan, cmr 20^n +16^n -3^n - 1 chia het 323
\(\forall n\) nguyên dương,c/m:\(4^n+15n-1⋮9\)
(chứng minh bằng phương pháp quy nạp)
cmr:
\(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \dfrac{1}{4}\left(\forall n\ge1\right)\)
Cho m,n là 2 số nguyên.Chứng minh rằng nếu 7(m+n)2+2mn chia hết cho 225 thì mn cũng chia hết cho 225
CMR: \(\dfrac{4}{\sqrt{5}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{5}-2}+\dfrac{16}{\sqrt{5}-3}=-5\)
cho số nguyên dương n. Cmr mọi số nguyên m thỏa mãn \(m>\frac{n^2}{16}\) đều không thể có nhiều hơn 1 cách viết thành tích của 2 số nguyên dương có khoảng cách không vượt quá n
