Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cao Thi Thuy Duong

CMR \(16^n-15n-1⋮225\)

Mysterious Person
9 tháng 8 2018 lúc 21:23

đề đủ là \(CMR:16^n-15n-1⋮225\forall n\in N^{\circledast}\)

bài lm

nếu \(n=1\Rightarrow16^n-15n-1=0⋮225\)

giả sử : \(n=k\) thì ta có : \(16^n-15n-1=16^k-15k-1⋮225\)

khi đó nếu \(n=k+1\) thì ta có :

\(16^n-15n-1=16^{k+1}-15\left(k+1\right)-1=16.16^k-15k-15-1\)

\(16.16^k-16.15k-16+15.15k=16\left(16^k-15k-1\right)+225k⋮225\)

\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Cao Thi Thuy Duong
Xem chi tiết
Nấm Chanel
Xem chi tiết
Hoàng Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
Vũ Phương Thảo
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
dbrby
Xem chi tiết