Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Hương Giang

Chúng tôi muốn dựng 1 hình hộp chữ nhật có kích thước 40 x 40 x 60 từ những hình lập phương giống nhau. Hỏi chúng tôi cần ít nhất bao nhiêu hình lập phương??

~~Giúp mk caccau ơiii!!~~

Akai Haruma
31 tháng 7 2020 lúc 11:46

Lời giải:

Giả sử ta xếp hình hộp chữ nhật bằng các hình lập phương có cạnh $a$. Để xếp ít hình lập phương nhất thì $a$ phải lớn nhất có thể.

Vì hình hộp có kích thước $40\times 40\times 60$ nên $a$ phải là ước chung của $(40,60)$

$a_{\max}$ khi $a=gcd(40,60)=20$

Như vậy ta cần ít nhất: $\frac{40.40.60}{20.20.20}=12$ hình lập phương.

Nguyễn Ngọc Lộc
31 tháng 7 2020 lúc 11:37

Ta có : Kích thước hình lập phương : 40x40x40 .

=> MNPQ.EFGH là một hình lập phương .

=> Phần còn lại là : ABCG.MNPQ có kích thước : 40x40x20 .

=> Kích thước hình lập phương cần để ghép vào phần còn lại là : 20x20x20.

Ta có : \(\frac{V_{cònlại}}{V_{lp20x20x20}}=\frac{32000}{8000}=4\)

Vậy cần thêm tiếp 4 hình lập phương để chèn đủ vào phần conbf lại .

Vậy số hình lập phương ít nhất cần là : 1 + 4 = 5 ( hình lập phương )


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Trúc Anh
Xem chi tiết
nguyễn đầu bùi
Xem chi tiết
marry
Xem chi tiết
Hoàng Hương Giang
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Anh Khôi
Xem chi tiết
hieu hoang
Xem chi tiết
Đỗ Đạt
Xem chi tiết
Hoàng Tường Vi
Xem chi tiết