Question

Chúng tôi muốn dựng 1 hình hộp chữ nhật có kích thước 40 x 40 x 60 từ những hình lập phương giống nhau. Hỏi chúng tôi cần ít nhất bao nhiêu hình lập phương??

~~Giúp mk caccau ơiii!!~~

Answer 1

Lời giải:

Giả sử ta xếp hình hộp chữ nhật bằng các hình lập phương có cạnh $a$. Để xếp ít hình lập phương nhất thì $a$ phải lớn nhất có thể.

Vì hình hộp có kích thước $40\times 40\times 60$ nên $a$ phải là ước chung của $(40,60)$

$a_{\max}$ khi $a=gcd(40,60)=20$

Như vậy ta cần ít nhất: $\frac{40.40.60}{20.20.20}=12$ hình lập phương.

Answer 2

Ta có : Kích thước hình lập phương : 40x40x40 .

=> MNPQ.EFGH là một hình lập phương .

=> Phần còn lại là : ABCG.MNPQ có kích thước : 40x40x20 .

=> Kích thước hình lập phương cần để ghép vào phần còn lại là : 20x20x20.

Ta có : \(\frac{V_{cònlại}}{V_{lp20x20x20}}=\frac{32000}{8000}=4\)

Vậy cần thêm tiếp 4 hình lập phương để chèn đủ vào phần conbf lại .

Vậy số hình lập phương ít nhất cần là : 1 + 4 = 5 ( hình lập phương )