Question

Chứng tỏ rằng với mọi x,y thì biểu thức

B= \(x^2+y^2+2x+2y+3>0\)

Answer 1

B = x² + y² + 2x + 2y + 3

B = (x² + 2x + 1) + (y² + 2y + 1) + 1

B = (x + 1)² + (y + 1)² + 1

Vì (x + 1)² \(\ge\) 0 \(\forall\) x; (y + 1)² \(\ge\) 0 \(\forall\) y

=> (x + 1)² + (y + 1)^{2 \(\ge\)} 0 \(\forall\) x, y

=> B \(\ge\) 1 \(\forall\) x, y (đpcm)

Answer 2

Bạn bổ sung ở cuối là B\(\ge\) 1 \(\forall\) x, y thì sẽ > 0 \(\forall\) x, y nhé